2’s complement অর্থাৎ পূরক পদ্ধতির যোগের মাধ্যমে বিয়োগ করা যায়। আবার বারবার যোগের মাধ্যমে গুণ ও বারবার বিয়োগের মাধ্যমে করা যায় ভাগের কাজ। সুতরাং যদি এমন একটি সার্কিট বানানো যায় যা দ্বারা যোগ করা যাবে, তাহলে বিয়োগ, গুণ এবং ভাগও করা যাবে।
এই যোগের কাজটি করে অ্যাডার(Adder) অর্থাৎ যোগের বর্তনী। কম্পিউটার এই যোগের বর্তনী ব্যবহার করে বিয়োগ, গুণ ও ভাগ করে থাকে।
হাফ অ্যাডার ( অর্ধ যোগের বর্তনী )
যে ডিজিটাল বর্তনী কেবলমাত্র দুটি বাইনারী বিটকে যোগ করে আউটপুট হিসেবে একটি যোগফল (S) এবং একটি ক্যারিবিট (C) প্রদান করে, তাকে হাফ অ্যাডার (Half Adder) বা অর্ধযোগের বর্তনী বলে।
হাফ অ্যাডারে যেহেতু শুধুমাত্র ২ টা ইনপুটই দেওয়া যায় তাই 22 অর্থাৎ চার ধরনের ইনপুট সেট বা combination সম্ভব। সুতরাং হাফ অ্যাডারের সত্যক সারণী (Truth Table) নিম্নরূপঃ
সত্যক সারণী
| Inputs | Outputs | ||
|---|---|---|---|
| x | y | co | s |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
সত্যক সারণি থেকে আমরা দেখতে পেলাম আউটপুট carry (C0) এবং sum (S) যথাক্রমে AND গেইট এবং XOR গেটের অনুরূপ আউটপুট প্রদান করে। অতএব হাফ অ্যাডারের বুলিয়ান এক্সপ্রেশনকে নিম্নোক্ত উপায়ে লেখা যায়।
S = X ⊕ Y
C = XY
হাফ অ্যাডার -এর লজিক সার্কিট বাস্তবায়নঃ
