ফুল অ্যাডার (পূর্ণযোগের বর্তনী)
যে ডিজিটাল বর্তনী দুটি বাইনারী বিট ও একটি ক্যারিবিট যোগ করে আউটপুট হিসেবে একটি যোগফল (S) এবং একটি ক্যারিবিট (Cout) প্রদান করে, তাকে ফুল অ্যাডার (Full Adder) বা পূর্ণযোগের বর্তনী বলে।
ফুল অ্যাডারে যেহেতু ৩ টা ইনপুটই দেওয়া যায় তাই 23 অর্থাৎ আট ধরনের ইনপুট সেট বা combination সম্ভব। সুতরাং ফুল অ্যাডারের সত্যক সারণী (Truth Table) নিম্নরূপঃ
সত্যক সারণী
| Inputs | Outputs | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| x | y | cin | cout | s | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
আউটপুট সমীকরণঃ
S = X.Y.Cin +
X.Y.Cin +
X.Y.Cin +
X.Y.Cin
Cout = X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin
Cout = X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin
ফুল অ্যাডারের যোগফল (s) এর সরলীকরণঃ
S = X.Y.Cin +
X.Y.Cin +
X.Y.Cin +
X.Y.Cin
= X(Y.Cin + Y.Cin) + X(Y.Cin + Y.Cin)
= X(Y⊕ Cin) + X(Y⊕ C in)
= X⊕ Y⊕ Cin
= X(Y.Cin + Y.Cin) + X(Y.Cin + Y.Cin)
= X(Y⊕ Cin) + X(Y⊕ C in)
= X⊕ Y⊕ Cin
ফুল অ্যাডারের ক্যারি (Cin) এর সরলীকরণঃ
Cout = X.Y.Cin +
X.Y.Cin +
X.Y.Cin +
X.Y.Cin
= X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin
= Y.Cin (X+X) + X.Cin (Y+Y) + X.Y (Cin+Cin)
= YCin + XCin + XY
= X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin + X.Y.Cin
= Y.Cin (X+X) + X.Cin (Y+Y) + X.Y (Cin+Cin)
= YCin + XCin + XY
লজিক সার্কিট বাস্তবায়নঃ
শুধুমাত্র মৌলিক গেট দ্বারা বাস্তবায়নঃ
